Pembahasan Soal KMAP

Dari beberapa model K-Map yang telah dibahas sebelumnya, penyederhanaan fungsi logika pada posting ini hanya akan menggunakan model-1 karena metode penyederhanaan dengan model-model K-Map lain pun hasilnya akan tetap sama.

PENYEDERHANAAN DUA VARIABEL

Contoh 1.

 F = AB + A'B + AB'

 Penyelesaian:

           1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk dua variabel.

           2. Ganti kotak-kotak yang sesuai untuk AB, A'B, dan AB, dengan angka satu (1) dan sisanya dengan angka nol (0)
     

          3. Gabungkan semua angka satu (1) sesederhana mungkin. Untuk mempermudah dapat menggunakan pemetaan K-Map dua variabel.

         

        4. Hasil penyederhanaan dari F = AB + A'B + AB' adalah F = A + B

Perbandingan dengan cara Aljabar:

F = AB + A'B + AB'

    = A (B+B') + A'B

    = A (1) + A'B

    = A + A'B

    = A + B (Teorema T9)

Perbandingan dengan software Karnaugh Map Explorer 1.0

PENYEDERHANAAN TIGA VARIABEL

Contoh 1.

 F = ABC' + AB'C' + AB'C + ABC

Penyelesaian:

      1.   Gambarkan K-Map Model-1 untuk 3 variabel kemudian tandai dengan angka satu (1) setiap kotak yang mewakili ABC', AB'C', AB'C, dan ABC, sisanya diisi dengan angka nol (0).

      2.   Gambarkan pemetaan K-Map untuk 3 variabel yang paling mendekati dan paling sederhana. Pada kasus ini area A pada K-Map dapat mewakili semua variabel dalam soal.

      3.    Hasil penyederhanaan dari F = ABC' + AB'C' + AB'C + ABC adalah F = A

Perbandingan dengan Aljabar:

F = ABC' + AB'C' + AB'C + ABC

    = AB (C'+C) + AB' (C'+C)

    = AB (1) + AB' (1)

    = AB + AB'

    = A (B+B')

    = A (1)

    = A

Perbandingan dengan software Karnaugh Map Explorer 1.0

PENYEDERHANAAN EMPAT VARIABEL

 F = A'BC'D + ABC'D + A'BCD + ABCD

 Penyelsesaian
1.   Gambarkan K-Map Model-1 untuk 4 variabel kemudian tandai dengan angka satu (1) setiap kotak yang mewakili A'BC'D, ABC'D, A'BCD, ABCD, sisanya diisi dengan angka nol (0).

2.   Gambarkan pemetaan K-Map untuk 4 variabel yang paling mendekati dan paling sederhana. Pada kasus ini area B dab D pada K-Map dapat mewakili semua variabel dalam soal.

3.   Hasil penyederhanaan dari F = A'BC'D + ABC'D + A'BCD + ABCD adalah F = BD

Perbandingan dengan Aljabar :

F = A'BC'D + ABC'D + A'BCD + ABCD

    = (A'+A) BC'D + (A'+A) BCD

    = (1) BC'D + (1) BCD

    = BC'D + BCD

    = BD (C'+C)

    = BD (1)

    = BD

Perbandingan dengan software Karnaugh Map Explorer 1.0

Sumber: http://www.linksukses.com/2012/11/logika-boolean-karnaugh-map.html