Dari beberapa model K-Map yang telah dibahas sebelumnya,
penyederhanaan fungsi logika pada posting ini hanya akan menggunakan model-1
karena metode penyederhanaan dengan model-model K-Map lain pun hasilnya akan
tetap sama.
PENYEDERHANAAN DUA VARIABEL
Contoh 1.
F = AB + A'B + AB'
Penyelesaian:
1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk dua variabel.
2. Ganti kotak-kotak yang sesuai untuk AB, A'B, dan
AB, dengan angka satu (1) dan sisanya dengan angka nol (0)
3. Gabungkan semua angka satu (1) sesederhana
mungkin. Untuk mempermudah dapat menggunakan pemetaan K-Map dua variabel.
4. Hasil penyederhanaan dari F = AB + A'B +
AB' adalah F = A + B
Perbandingan
dengan cara Aljabar:
F
= AB + A'B + AB'
= A (B+B') + A'B
= A (1) + A'B
= A + A'B
= A + B (Teorema T9)
Perbandingan
dengan software Karnaugh Map Explorer 1.0
PENYEDERHANAAN
TIGA VARIABEL
Contoh
1.
F = ABC' + AB'C' + AB'C + ABC
Penyelesaian:
1. Gambarkan
K-Map Model-1 untuk 3 variabel kemudian tandai dengan angka satu (1) setiap
kotak yang mewakili ABC', AB'C', AB'C, dan ABC, sisanya diisi dengan angka nol
(0).
2. Gambarkan pemetaan K-Map untuk 3 variabel yang
paling mendekati dan paling sederhana. Pada kasus ini area A pada K-Map dapat
mewakili semua variabel dalam soal.
3. Hasil penyederhanaan dari F = ABC' + AB'C' +
AB'C + ABC adalah F = A
Perbandingan
dengan Aljabar:
F
= ABC' + AB'C' + AB'C + ABC
= AB (C'+C) + AB' (C'+C)
= AB (1) + AB' (1)
= AB + AB'
= A (B+B')
= A (1)
= A
Perbandingan
dengan software Karnaugh Map Explorer 1.0
PENYEDERHANAAN EMPAT VARIABEL
F = A'BC'D + ABC'D +
A'BCD + ABCD
Penyelsesaian
1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk 4 variabel kemudian tandai dengan angka satu (1) setiap kotak yang mewakili A'BC'D, ABC'D, A'BCD, ABCD, sisanya diisi dengan angka nol (0).
1. Gambarkan K-Map Model-1 untuk 4 variabel kemudian tandai dengan angka satu (1) setiap kotak yang mewakili A'BC'D, ABC'D, A'BCD, ABCD, sisanya diisi dengan angka nol (0).
2. Gambarkan pemetaan K-Map untuk 4 variabel yang paling mendekati dan paling
sederhana. Pada kasus ini area B dab D pada K-Map dapat mewakili semua variabel
dalam soal.
3. Hasil penyederhanaan dari F = A'BC'D + ABC'D + A'BCD + ABCD adalah F = BD
Perbandingan dengan Aljabar :
F = A'BC'D + ABC'D + A'BCD + ABCD
= (A'+A)
BC'D + (A'+A) BCD
= (1)
BC'D + (1) BCD
= BC'D +
BCD
= BD
(C'+C)
= BD (1)
= BD
Perbandingan dengan software Karnaugh Map Explorer 1.0